理科生在修真界搞炼丹革命第19章 拉普拉斯变幽灵

频域里看鬼步的成功让青岚宗在处理异常灵异现象方面掌握了一种降维打击般的手段。

葬魂谷事件后宗门辖境内那些依靠阴气、幻象、诡异身法作祟的“小麻烦”几乎绝迹巡山弟子的工作报告也变得异常简洁充斥着“频谱正常”、“未发现异常频段”之类的术语。

傅里叶变换与频域分析彻底成为了宗门必修的高级技能。

然而宇宙的奥秘如同洋葱剥开一层总还有更深、更诡异的一层等待探索。

傅里叶变换擅长处理周期性或能量有限的信号但对于一些更特殊的存在——比如那些并非稳定存在而是在特定条件下才“显化”、带有某种“因果”或“初值”特性的非周期、能量并非平方可积的诡异现象傅里叶变换有时便会显得力有未逮。

这一次麻烦来自于宗门内部一个被列为禁忌的古老封印——“往生镜湖”。

镜湖并非真正的湖泊而是一处奇异的次元裂隙据说能映照出生灵的前世碎片与因果残影。

因其极易引发心魔干扰道心早已被历代祖师联手封印严禁弟子靠近。

但近日负责看守镜湖封印的弟子上报镜湖的封印似乎并未破损但湖面却开始间歇性地浮现出一些极其模糊、扭曲的“幽灵”状影像。

这些“幽灵”并非实体也非阴魂它们没有固定的形态时而如烟似雾时而凝聚成难以名状的轮廓更诡异的是它们似乎能无视大部分物理和灵力攻击直接穿透而过并且会主动靠近生灵散发出一种令人极度不安的、仿佛能侵蚀时空本身的“存在感”。

有弟子不小心靠近回来后便浑浑噩噩描述自己仿佛“丢失了一段时间”记忆出现了诡异的空白。

“宗主这些东西……无法用神识锁定灵力攻击无效连傅里叶分析都捕捉不到稳定的频率特征！”看守长老一脸无奈“它们就像……就像不属于这个时空的‘错误’片段。

” 秦洛亲自来到被重重阵法隔绝的往生镜湖外围。

透过观测法阵他能看到湖面上那如同信号不良的电视雪花般闪烁、扭曲的“幽灵”。

它们的存在极不稳定时隐时现出现和消失都毫无征兆。

尝试用傅里叶分析得到的频谱果然是一片弥散的、没有明显特征的背景噪声。

这些“幽灵”似乎不具备稳定的周期性。

“它们更像是某种……瞬态响应？或者说是系统在特定初始条件下的自然响应？”秦洛沉思着。

他想到了另一个强大的数学工具——拉普拉斯变换（Laplace Transform）。

与傅里叶变换主要关注频率不同拉普拉斯变换同时考虑了频率和指数衰减/增长（由复变量s=σ+jω中的实部σ决定）并且天然地包含了初始条件。

它特别适用于分析瞬态过程、不稳定系统和带有初值问题的微分方程。

“或许这些‘幽灵’并非独立的实体而是往生镜湖这个‘系统’在某种外部扰动或内部能量失衡下产生的瞬态‘特征模式’的显化？”一个大胆的猜想在秦洛脑中形成“它们对应着镜湖系统拉普拉斯变换后其传递函数在复平面（s平面）右半部分（σ＞0）的极点！” 在控制理论中右半平面的极点代表着不稳定的模态其响应会指数增长。

而这些“幽灵”那扭曲、不稳定、仿佛要挣脱存在的特性不正符合这种描述吗？ “要验证这一点需要找到镜湖系统的‘传递函数’或者至少是它的极点分布。

”秦洛意识到这比之前的任何项目都要抽象和困难。

往生镜湖本身就是一个极其复杂的系统其“传递函数”几乎不可能直接获得。

但他有另一个思路：通过观测“幽灵”的显化过程反推其对应的模态（极点）。

他立刻部署： 1. 高精度时空记录：在镜湖周围布设能同时高精度记录时间、空间坐标和微弱能量波动的“时空记录仪”全力捕捉“幽灵”从无到有、从显现到消失的完整瞬态过程数据。

2. 拉普拉斯反演分析：将捕捉到的时空数据尝试进行拉普拉斯反变换（或利用相关算法进行模态参数识别）目标是拟合出一个或多个复指数函数的和（对应系统的自然响应模式）从而估算出这些不稳定模态在s平面上的极点位置（σ + jω）。

3. 稳定性分析与“极点配置”：一旦确定了不稳定极点的位置就可以分析其不稳定的原因（是能量输入？是因果扰动？）。

更重要的是可以尝试设计一种“负反馈”机制向镜湖系统注入一种能与不稳定模态相互抵消的“阻尼”信号本质上就是在复平面上给那些右半平面的极点“搬个家”把它们推到左半平面（σ＜0）使其变得稳定（衰减）。

这在线性系统理论中称为“极点配置”。

这是一个极其前沿且冒险的计划。

拉普拉斯变换本就比傅里叶变换更抽象涉及复变函数而要对往生镜湖这样的复杂系统进行模态分析和极点配置无异于痴人说梦。

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